ルート 3 無理 数 証明 – ルート3 無理数 証明
Tue, 16 Nov 2021 21:54:17 +0000背理法による証明問題④「\( \sqrt{5} + \sqrt{7} \)は無理数」 この証明のやり方は例題①とほぼ同じです。 背理法のやり方や流れは掴めてきましたか? 残り2問です! 6. 背理法による証明問題⑤「少なくとも1つは~」 例題⑤は、 「少なくとも 1 つは~」を証明する問題 です。 「少なくとも1 つは~」を証明する問題も背理法の定番パターンです 。 それではやっていきます。 ※画面から切れてしまっていたら横スクロールして下さい。 7. 背理法による証明問題⑥「\( a+b\sqrt{5}=0 \Rightarrow a=b=0 \)」 最後の問題です!やっていきます。 8. 背理法のまとめ さいごに、背理法のまとめをします。 背理法のまとめ 背理法 …命題Aを証明するのに、命題Aが成り立たないと仮定すると矛盾が導かれること示すことで、命題Aが成り立つと証明する方法。 背理法を使う問題 …背理法は、直接示すことが困難なときに使い、間接的に証明する。 「~である(=~でない)」 の証明 「少なくとも1 つは~」 の証明 背理法の証明の流れ … 「命題A が成り立たない(\( \overline{A} \) が成り立つ)」と仮定する。 「命題A が成り立たない(\( \overline{A} \) が成り立つ)」という仮定が矛盾することを、計算や推論で導く。 したがって「命題Aは正しい」と結論付ける。 以上が背理法の解説です。 「背理法とはなにか、どのように使うか」を理解できましたか? 大学入試では証明の問題は頻出ですので、背理法は必ずマスターしなければいけないものです。 このページを何度も読んで理解して、練習を積み重ねて、背理法をマスターしてください!
ルート3 無理数 証明 背理法
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